【題目】如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，D為AB邊上一點． 
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=6，BD=8，求ED的長．
【答案】
（1）證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，
∴AC=BC，EC=DC，∠B=∠CAB=45°，∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，
在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）解：∵△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠B，AE=BD=8，
∵∠CAB=∠B=45°，
∴∠EAD=45°+45°=90°，
在Rt△EAD中，由勾股定理得：ED= 
= 
=10．
【解析】（1）根據等腰直角三角形性質求出AC=BC，EC=DC，∠B=∠CAB=45°，求出∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，根據全等三角形的判定推出即可．（2）根據全等推出∠CAE=∠B，AE=BD=8，求出∠EAD=90°，根據勾股定理求出即可．
【考點精析】關于本題考查的等腰直角三角形，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我區綠色和特色農產品在市場上頗具競爭力．外貿商胡經理按市場價格10元/千
克在我區收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中．請根據胡經理提供的預測信息（如圖）幫胡經理解決以下問題：
（1）若胡經理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售， 則x天后這批蘑菇的銷售單價為 元， 這批蘑菇的銷售量是 千克；
（2）胡經理將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為100000元；（銷售總金額＝銷售單價×銷售量）．
（3）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知斜坡AB長為80米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺DE的長；（結果保留根號）
（2）一座建筑物GH距離A處36米遠（即AG為36米），小明在D處測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結果保留根號）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
