Question

（2010•臺(tái)灣）坐標(biāo)平面上有兩圓O₁、O₂，其圓心坐標(biāo)均為（3，-7）．若圓O₁與x軸相切，圓O₂與y軸相切，則圓O₁與圓O₂的周長(zhǎng)比（ ）
A．3：7
B．7：3
C．9：49
D．49：9

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線和圓相切，圓心到直線的距離等于圓的半徑，可以分別求得兩個(gè)圓的半徑，再根據(jù)圓周長(zhǎng)公式，可知兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比即為兩個(gè)圓的半徑之比．
解答：解：∵圓心坐標(biāo)均為（3，-7）．若圓O₁與x軸相切，圓O₂與y軸相切，
∴⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是7，3．
∴圓O₁與圓O₂的周長(zhǎng)比是7：3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查了直線和圓相切應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．注意：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比等于兩個(gè)圓的半徑之比．