Question

如圖，為測量某物體AB的高度，在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60°，則物體AB的高度為（ ）

A．10米
B．10米
C．20米
D．米

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊AB及CD=DC-BC=20構造方程關系式，進而可解，即可求出答案．
解答：解：∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴=tan30°
∴BD==AB
∴在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC==AB
∵CD=20
∴CD=BD-BC=AB-AB=20
解得：AB=10．
故選A．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．