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如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A'B'C，設點A的坐標為（a，b），則點A′的坐標為（ ）

A．（-a，-b）
B．（-a．-b-1）
C．（-a，-b+1）
D．（-a，-b-2）
【答案】分析：我們已知關于原點對稱的點的坐標規律：橫坐標和縱坐標都互為相反數；還知道平移規律：上加下減；左加右減．在此基礎上轉化求解．把AA′向上平移1個單位得A的對應點A1坐標和A′對應點A2坐標后求解．
解答：解：把AA′向上平移1個單位得A的對應點A1坐標為（a，b+1）．
因A1、A2關于原點對稱，所以A′對應點A2（-a，-b-1）．
∴A′（-a，-b-2）．
故選D．
點評：此題通過平移把問題轉化為學過的知識，從而解決問題，體現了數學的化歸思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，將△ABC繞點A旋轉到△AB1C1，下列說法正確的個數有（　　）
（1）AC=AB；（2）BC=B1C1；（3）∠BAC=∠B1AC1；（4）∠CAC1=∠BAB1

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉角α到∠A′C′B′的位置，其中A′，B′分別是A、B的對應點，B在A′B′上，CA′交AB于D，則∠BDC的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南崗區一模）如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉a得△A′B′C，A′B′與BC交于D，與AB交于E，A′C與AB交于F，若∠A′DC=2a，AC=3，AF=2，則BF的長是
5
2
5
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將△ABC繞點B旋轉到△A1B1C1的位置時，AA1∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC1=
40°
40°
．

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