【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，在
，
上分別找一點
，
，使
的周長最小，則
的度數為______.
【答案】
【解析】
根據要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．
作A關于BC和CD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值。
∵∠DAB=120°，
∴∠AA′M+∠A″=180°120°=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°.
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側有一根高13米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，數學興趣小組的同學進行了如下測量
某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為3米，落在地面上的影子BF的長為8米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為
米，落在地面上的影子DH的長為6米，依據這些數據，該小組的同學計算出了電線桿的高度是______米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC．AB邊上一點，∠ADE=∠C，
(1)求證：AD2=AEAB；
(2)∠ADC與∠BED是否相等？請說明理由；
(3)若CD=2，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖,根據圖示,請回答下列問題：
(1)被抽樣調查的學生有______人,并補全條形統計圖；
(2)每天戶外活動時間的中位數是______(小時)；
(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點C.拋物線
經過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側）．
（1）求拋物線的解析式及點B坐標；
（2）若點M是線段BC上的一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E.求ME長的最大值；
（3）試探究當ME取最大值時，在拋物線上、x軸下方是否存在點P，使以M，F，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節目嗎？其中有一個游戲環節是大轉輪比賽，轉輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數字．選手依次轉動轉輪，每個人最多有兩次機會．選手轉動的數字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．
(1)某選手第一次轉到了數字5，再轉第二次，則他兩次數字之和為100的可能性有多大？
(2)現在某選手第一次轉到了數字65，若再轉第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的頂點
、
分別在
、
軸的正半軸上，點
為對角線
的中點，反比例函數
在第一象限內的圖象經過點，且與
、
分別交于
、
兩點，若四邊形
的面積為
，則
的值為________．
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