Question

【題目】（1）如圖,已知直線a∥b,點A在直線a上,點B. C在直線b上,點P在線段AB上,∠1=70,∠2=100，求∠PCB的度數.

（2）下表是某商行一種商品的銷售情況，該商品原價為560元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發生相應變化如下表：

降價（元）	5	10	15	20	25	30	35
日銷量（件）	78	81	84	87	90	93	96

①根據表格所列出的變化關系，請你估計降價之前的日銷量是多少件？

②根據表格所列出的變化關系，請直接寫出與的關系式.

Answer 1

【答案】（1）°；（2）①75件；②y=x+75；

【解析】

（1）先根據平行線的性質，得出∠ABC的度數，再根據三角形外角性質，即可得到∠PCB的度數．

（2）①根據表格中的數據，可得降價5元多銷售3件，根據降價與多銷售量的關系，可得答案；②根據待定系數法，可得答案．

（1）∵a∥b,∠1=70°，

∴∠ABC=∠1=70°，

∵∠2=100°，

∴∠PCB=∠2∠ABC=100°70°=30°，

故答案為：°

（2）由表中的數據，得

①每降價5元，日銷量增加8178=3件，

估計降價之前的日銷量是多少：783=75件，

答：每降價5元，日銷量增加3件，降價之前的日銷量是75件；

②設降價x(元)與日銷量y(件)之間的關系式為y=kx+b，

將(5,78)(10,81)代入函數關系式，得

解得 ，

降價x(元)與日銷量y(件)之間的關系式y=x+75.