Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點(diǎn)B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
其中正確結(jié)論是（　　）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，
故①正確
由圖象可知：對(duì)稱軸x=﹣ =﹣1，
∴2a﹣b=0，
故②錯(cuò)誤；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，
∴c＞0
由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，
∴a+b+c=0；
故③錯(cuò)誤；
由圖象可知：若點(diǎn)B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
故④正確．
故選B
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．