Question

22、我們知道：在三角形中，有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形；有一個角是直角的叫做直角三角形；三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形
如圖是銳角三角形ABC的紙片，用剪刀將它剪成n（n≥2）個小三角形（這些小三角形仍可以拼回原三角形）
（1）當n=2時，這2個三角形按角分類可以有多少種可能？將所有可能在備用圖中一一畫出，并填入相應的數字：（不一定將備用圖全部用完）

（2）當n=3時，這3個三角形按角分類可以有8種可能，將所有可能按指定的位置在圖中一一畫出

（3）當n=4時，這4個三角形可以全部是鈍角三角形，直角三角形，銳角三角形，將她們分別在圖中一一畫出．

Answer 1

分析：（1）當n=2時，按角分類結合圖形可以有2種可能，分別得出即可；
（2）當n=3時，所有可能按指定的位置在圖中一一畫出，即可得出答案；
（3）當n=4時，4個全部是鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形，它們分別在圖中一一畫出即可．

解答：解：（1）當n=2時，按角分類可以有2種可能：


（2）當n=3時，所有可能按指定的位置在圖中一一畫出：

；
（3）當n=4時，4個全部是鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形，它們分別在圖中一一畫出：

．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖，利用圖形結合得出分割三角形的直線是解題關鍵．