Question

如圖，如果△ABD和△ACE是等邊三角形，那么可以得到結論：△ADC≌△ABE，其根據是________．

Answer 1

SAS
分析：因為△ABD和△ACE都是等邊三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因為∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根據SAS判定△ADC≌△ABE．
解答：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
故答案為：SAS．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．