Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），M（m，0）且m＞0，分別以AO、AM為邊在∠AOM內(nèi)部作等邊△AOB和等邊△AMC，連接CB并延長交x軸于點D，則C點的橫坐標的值為（　　）

A. m+ B. m+ C. m+ D. m+

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得出OA=AB，AM=AC，由等式的性質(zhì)就可以得出∠OAM=∠CAB，再利用△AOM≌△ABC，可得BC=OM=m，然后根據(jù)C點橫坐標為，

就可以得出結論.

∵△AOB、△AMC為等邊三角形

∴∠OAB=∠MAC，OA=AB，AM=AC

∵∠OAB-∠MAB=∠OAM

∠MAC-∠MAB=∠CAB

∴∠OAM=∠CAB

∵

∴△AOM≌△ABC(SAS)

∴BC=OM=m，∠AOM=∠ABC=90.

∵∠BOM=90°-∠AOB=30°

∴∠ABD=90°，

∴∠AOM=∠ABD

∴∠AOM∠ABO=∠ABD∠AOB，

∴∠OBD=∠BOD=30°，

∴OD=OB.

∴∠CDM=∠OBD+∠BOD=60°

則C點橫坐標為=m+.

故答案為：D.