Question

在平面直角坐標中，直角三角板∠C=30°，AB=6cm，將直角頂點A放在點（

3

，1）處，AC∥x軸，求經過點C的反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：先根據含30度的直角三角形三邊的關系得到AC的長，確定C點坐標，然后利用待定系數法求出經過點C的反比例函數的解析式．

解答：解：因為∠C=30°，AB=6，
∴AC=6

3

，
而A點坐標為（

3

，1），
∴點C(7

3

，1)或（-5

3

，1），
設經過點C的反比例函數的解析式y=

k

x

．
∴7

3

=

k

1

，即k=7

3

或k=-5

3

，
所以經過點C的反比例函數的解析式y=

7 3

x

或y=-

5 3

x

．

點評：本題考查了利用待定系數法求反比例函數的解析式的方法：設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0）．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系以及點的坐標的表示．