Question

有一個(gè)圓柱（如上圖），它的高等于12厘米，底面周長(zhǎng)等于10厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，則螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程為（　　）

• A、2

  61

  厘米
• B、12.4厘米
• C、13厘米
• D、10厘米

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是指展開后線段AB的長(zhǎng)，求出AC，BC，根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解答：解：根據(jù)題意得出：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是指展開后線段AB的長(zhǎng)，
由題意得：AC=

1

2

×10厘米=5厘米，BC=12厘米，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=13（厘米），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)勾股定理，平面展開-最短路徑問題等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解題意知道螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是指展開后線段AB的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．