【題目】如圖，
的半徑
，AB是弦，直線EF經過點B，
于點C，
．
求證：EF是的切線；
若
，求AB的長；
在的條件下，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見解析（2）2（3）
【解析】分析：1）由OA=OB得到∠OAB=∠OBA，加上∠BAC=∠OAB，則∠BAC=∠OBA，于是可判斷OB∥AC，由于AC⊥EF，所以OB⊥EF，則可根據切線的判定定理得到EF是⊙O的切線；
（2）過點O作OD⊥AB于點D，根據垂徑定理得AD=
AB，再證明Rt△AOD∽Rt△ABC，利用相似比可計算出AB=2；
（3）由AB=OB=OC=2可判斷△OAB為等邊三角形，則∠AOB=60°，則∠ABC=30°，則可計算出BC=
AC=，然后根據三角形面積公式和扇形面積公式，利用S陰影部分=S四邊形AOBC-S扇形OAB=S△AOB+S△ABC-S扇形OAB進行計算即可．
詳解：
證明：
，
，
，
，
，
，
，
是
的切線；
過點O作
于點D，則
，
，
∽
，
，即
，
；
，
為等邊三角形，
，
，
，
，
∴
=
=
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點測得A點的仰角為30°，B點的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結果保留小數點后一位）．
參考數據sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，
取1.732．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中, AD// BC, ∠B=90°, AD=2, BC=5,E是AB上一點，將△BCE沿著直線CE翻折,點B恰好與點D重合,則BE=__
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：
（1）過點A畫直線AB ⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；
（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；
（3）過點C畫直線CD∥OA ，交直線AB于點D；
（4）∠CDB= °；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點A到直線OB的距離為 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．點
在
軸負半軸上，
，
，
，
是射線
上的點，連接
，以為邊作等邊
，點
在直線的上方，則下列結論正確的是（ ）
A. 
隨
的增大而減小B. 隨的增大而增大
C. 
隨的增大而減小D. 隨的增大而增大
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△A1B1C1；作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
（2）點B1的坐標為__________，點C2的坐標為__________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
