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【題目】已知一個口袋中裝有七個完全相同的小球,小球上分別標有-3、-2、-1、0、1、2、3七個數,攪勻后一次從中摸出一個小球,將小球上的數用表示,將的值分別代入函數和方程,恰好使得函數的圖像經過二四象限,且方程有整數解,那么這7個數中所有滿足條件的的值之和是( )

A. 1 B. -1 C. -3 D. -4

【答案】C

【解析】根據正比例函數的圖象過二、四象限確定a的取值范圍,根據分式方程有整數解進一步確定a的值,將滿足條件的a的值取和即可.

的圖象經過二、四象限,

解得

解分式方程得,

∵此方程有整數解,

解得

∵在數字-3、-2、-1、0、1、2、3這七個數中,

滿足的值有-3、-1、1這三個數,

∴這7個數中所有滿足條件的的值之和是-3-1+1=-3.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】取一個自然數,若它是奇數,則乘以3加上1,若它是偶數,則除以2,按此規則經過若干步的計算最終可得到1.這個結論在數學上還沒有得到證明.但舉例驗證都是正確的.例如:取自然數5.最少經過下面5步運算可得1,即:5 16 8 4 2 1,如果自然數m最少經過7步運算可得到1,則所有符合條件的m的最小值為

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(1)a的值為________

(2)若點D(-4,3),求直線CD的函數表達式;

(3)(-5,-4)在直線CD上嗎?說明理由.

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【題目】根據衢州市統計局發布的統計數據顯示,衢州市近5年國民生產總值數據如圖1所示,2016年國民生產總值中第一產業、第二產業、第三產業所占比例如圖2所示。


請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產業生產總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產總值達到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產總值平均年增長率(精確到1%)。

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【題目】如圖,射線OM上有三點A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,點P從點O出發,沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運動,點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動,兩點同時出發,當點Q運動到點O時,點P、Q停止運動.

(1)若點Q運動速度為2cm/秒,經過多長時間P、Q兩點相遇?

(2)P在線段AB上且PA=3PB時,點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點,求點Q的運動速度;

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,切線DE交AC于點E.

(1)求證:∠A=∠ADE;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的長.

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【題目】如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,點A(0,a),C(b,0)滿足 +|b﹣2|=0.

(1)則C點的坐標為;A點的坐標為
(2)已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發,P點從C點出發沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動,點Q到達A點整個運動隨之結束.AC的中點D的坐標是(1,2),設運動時間為t(t>0)秒.問:是否存在這樣的t,使SODP=SODQ?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由
(3)點F是線段AC上一點,滿足∠FOC=∠FCO,點G是第二象限中一點,連OG,使得∠AOG=∠AOF.點E是線段OA上一動點,連CE交OF于點H,當點E在線段OA上運動的過程中, 的值是否會發生變化?若不變,請求出它的值;若變化,請說明理由.

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