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化簡，再求值：2（x+1）2-5（x+1）（x-1）+3（x-1）2，其中x=7.5．
分析：原式第1、3項利用完全平方公式展開，第2項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=2x2+4x+2-5x2+5+3x2-6x+3
=-2x+10，
當x=7.5時，原式=-15+10=-5．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
3x
x+2
-
x
x-2
)÷
2x
x2-4
，其中x=4-
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
x2-4
x-2
-
x2+2x
x+2
）÷
2
x2-2
，其中x=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x+1
x2+2x+1
÷
x2-x
2-2x2
，其中x=-
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
（2）3x2-4x=2；
（3）先化簡，再求值(6x
y
x
+
3
y
xy3
)-(4x
x
y
+
36xy
)，其中x=
3
2
，y=27．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1）÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．
（2）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2

當b2-4ac≥0時，2ax+b=±
b2-4ac
，
x+
b
2a
=±
b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

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同步練習冊答案
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