Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

2x

x2-4

，其中x=4-

5

．

Answer 1

分析：該題的x值是個(gè)無(wú)理數(shù)，不能直接代入求值．本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．

解答：解：原式=[

3x(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x(x+2)

(x+2)(x-2)

]×

(x+2)(x-2)

2x

=

2x(x-4)

(x+2)(x-2)

×

(x+2)(x-2)

2x

=x-4，
當(dāng)x=4-

5

時(shí)，原式=4-

5

-4=-

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值這一知識(shí)點(diǎn)，把分式化到最簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵．