Question

（2012•懷柔區一模）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AM∥BC，E是CD中點，D是 AM上一點．求證：BE=EM．

Answer 1

分析：根據平行線性質求出∠EBC=∠M，根據AAS證△BCE≌△MDE（AAS），根據全等三角形的性質推出即可．

解答：證明：∵E是CD中點，
∴DE=EC，
∵AM∥BC，
∴∠EBC=∠M，
∵在△BCE和△MDE中，

∠M=∠EBC ∠BEC=∠DEM CE=ED

，
∴△BCE≌△MDE（AAS），
∴BE=EM．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力．