【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC＝6，求△ADE的周長．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度數．
【答案】（1）6；（2）120°
【解析】
（1）根據線段垂直平分線性質得出AD＝BD，CE＝AE，求出△ADE的周長＝BC，即可得出答案；
（2）由∠DAE＝60°，即可得∠ADE+∠AED＝120°，又由DA＝DB，EA＝EC，即可求得∠BAC的度數．
解：（1）∵在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，
∴DB＝DA，EA＝EC，
又BC＝6，
∴△ADE的周長＝AD+DE+EA＝BD+DE+EC＝BC＝6，
（2）∵∠DAE＝60°，
∴∠ADE+∠AED＝120°
∵DB＝DA，EA＝EC，
∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE
∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝2∠B，∠AED＝∠C+∠CAE＝2∠C
∴2∠B+2∠C＝120°
∴∠B+∠C＝60°
∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝120°
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【題目】如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．
（1）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．
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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】反比例函數y=
(k≠0)與一次函數y=－x+5的一個交點是A(1,n).
(1)求反比例函數y=
(k≠0)的表達式；
(2)當一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時，直接寫出自變量x的取值范圍為 。
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【題目】
，
兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900
所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時．
（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,CD⊥AB于D，P是線段CD上一個動點，以P為直角頂點向下作等腰Rt△BPE,連結AE,DE.
(1)∠BAE的度數是否為定值？若是，求出∠BAE的度數；
(2)直接寫出DE的最小值。
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【題目】為了迎接祖國七十周年慶典，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運16趟可完成，需支付運費5400元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟；
（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？
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【題目】閱讀某同學對多項式
進行因式分解的過程，并解決問題：
解：設
，
原式
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）該同學第二步到第三步的變形運用了________（填序號）；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．兩數和的平方公式 D．兩數差的平方公式
（2）該同學在第三步用所設的的代數式進行了代換，得到第四步的結果，這個結果能否進一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結果________.
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式
進行因式分行解.
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【題目】在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標如圖所示，
（1）請你在圖中先作出△ABC關于直線m（直線m上點的橫坐標均為﹣1）對稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關于直線n（直線n上點的縱坐標均為2）對稱圖形△A2B2C2；
（2）線段BC上有一點M（a，b），點M關于直線m的對稱點為N，點N關于直線的n的對稱點為E，求N、E的坐標（用含a，b的代數式表示）．
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