Question

10．一個多邊形的每一個外角是72°，則這個多邊形共有5條對角線．

Answer 1

分析 首先利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線計算公式計算即可．

解答 解：多邊形邊數(shù)：360÷72=5，
對角線條數(shù)：$\frac{5（5-3）}{2}$=5，
故答案為：5．

點評 此題主要考查了多邊形的外角、以及對角線，關(guān)鍵是掌握n邊形對角線的總條數(shù)為：$\frac{n（n-3）}{2}$（n≥3，且n為整數(shù)）．