Question

如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A、B重合），則cosC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先作直徑AD，連接BD，由直徑所對的圓周角是直角，即可得∠ABD=90°，然后由勾股定理求得BD的長，繼而求得cosD，又由圓周角定理，可得∠C=∠D，則可求得答案．
解答：解：作直徑AD，連接BD，
∴∠ABD=90°，AD=2×5=10，
∴在Rt△ABD中，BD==8，
∴cosD===，
∵∠C=∠D，
∴cosC=．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、勾股定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．