Question

18、如圖，將矩形EFBC一條對(duì)角線(xiàn)FC向兩端延伸，使AF=DC，連接AB、ED，求證：△AFB≌△DCE．

Answer 1

分析：本題中，已知了AF=DC，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出BF=CE，那么只要證明∠AFB=∠DCE即可，那么根據(jù)BF∥CE，可得出∠BFC=∠FCE，進(jìn)而推導(dǎo)出∠BFA=∠DCE，這樣就符合了全等三角形判定中的邊角邊．

解答：證明：在△AFB和△DCE中，
由矩形EFBC可得：
BF=EC，BF∥EC，
∴∠BFC=∠FCE．
∴∠BFA=∠DCE．
又AF=DC，
∴△AFB≌△DCE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．