Question

22、已知（a-1）x²y^a+1是關于x、y的五次單項式，試求下列代數式的值：
（1）a²+2a+1
（2）（a+1）²
（3）由（1）（2）兩小題的結果，你有什么想法

Answer 1

分析：（a-1）x²y^a+1是關于x、y的五次單項式，那么2+a+1=5，求出a的值代入下面各式中即可．

解答：解：∵（a-1）x²y^a+1是關于x、y的五次單項式，
∴a-1≠0，a+1=3，
即a=2．
（1）當a=2時a²+2a+1，
=2²+2×2+1，
=4+4+1，
=9．

（2）當a=2時（a+1）²，
=（2+1）²，
=9．

（3）由（1）（2）我們發現：
a²+2a+1=（a+1）²．

點評：本題著重考查的知識點是：單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．