Question

（1）怎樣平移二次函數(shù)y=2x²-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm²），求y關于x的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）將拋物線解析式配方，根據(jù)平移后，拋物線頂點縱坐標為0，確定平移方法；
（2）用y=新長方形面積-原長方形面積，列出函數(shù)關系式．
解答：解：（1）∵y=2x²-4x-1=2（x-1）²-3，頂點坐標為（1，-3），
∴將拋物線向上平移3個單位，可使它與x軸只有一個交點；

（2）依題意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x²+3x．
點評：本題考查了拋物線平移的方法，求實際問題中的二次根式關系式．關鍵是求出原拋物線的頂點坐標，再將頂點平移到x軸上．