（1）怎樣平移二次函數y=2x²-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm²），求y關于x的函數解析式．

（1）∵y=2x²-4x-1=2（x-1）²-3，頂點坐標為（1，-3），
∴將拋物線向上平移3個單位，可使它與x軸只有一個交點；

（2）依題意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x²+3x．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）（t，b均為非零常數）．平移二次

函數y=-tx²的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q；②與x軸相交于B，C兩點（|OB|＜|OC|）．連接AB．
（1）是否存在這樣的拋物線F，使得|OA|²=|OB|•|OC|？請你作出判斷，并說明理由；
（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=

，求拋物線F對應的二次函數的解析式．

科目：初中數學 來源： 題型：

23、（1）怎樣平移二次函數y=2x²-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm²），求y關于x的函數解析式．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）怎樣平移二次函數y=2x²-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm²），求y關于x的函數解析式．

科目：初中數學 來源：《23.1-23.5 二次函數》2010年相關練習（解析版） 題型：解答題

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