Question

（1）畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：+5，-3.5，

1

2

，-1

1

2

，0，2.5
（2）求多項(xiàng)式3y²-x²+（2x-y）-（x²+3y²）的值，其中x=1，y=-2
（3）課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當(dāng)x=2010時(shí)，求代數(shù)式（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y+y³）的值”，小明一看，“x的值太大了，又沒(méi)有y的值，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)寫(xiě)出具體過(guò)程．

Answer 1

分析：（1）畫(huà)出數(shù)軸，比較大小即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果為常數(shù)，得到原式的值與x與y的值無(wú)關(guān)．

解答：解：（1）表示在數(shù)軸上，如圖所示：

∴-3.5＜-1

1

2

＜0＜

1

2

＜2.5＜5；

（2）原式=3y²-x²+2x-y-x²-3y²
=-2x²+2x-y，
當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=-2+2+2=2；

（3）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y+y³
=0，
則原式的值與x與y的值無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．