Question

已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），則拋物線的解析式為

．

Answer 1

分析：先設出拋物線的解析式，再由題意知拋物線的頂點坐標為（1，2）得對稱軸為x=-

b

2a

=1，又有拋物線過點（1，-2），（2，3），根據待定系數法求出拋物線的解析式．

解答：解：設這個拋物線的解析式為：y=ax²+bx+c，
由已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），
∴-

b

2a

=1…①
把兩點代入解析式得：

a+b+c=-2••② 4a+2b+c=3••③

由①②③解得：a=5，b=-10，c=3，
∴這個拋物線的解析式為：y=5x²-10x+3．

點評：此題考查了用待定系數法求函數的解析式及頂點坐標公式和對稱軸，同時還考查了學生的計算能力．