Question

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經過點（-2，2），則此拋物線的表達式是

y=

1

2

x²

．

Answer 1

分析：根據圖象頂點為原點得到拋物線的c值為0，再由對稱軸為y軸，得到b=0，設出適當的表達式，把（2，-2）代入設出的表達式中，求出a的值，即可確定出拋物線的表達式．

解答：解：∵拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，
∴設此拋物線的表達式是y=ax²，
把（-2，2）代入y=ax²中得：2=4a，解得：a=

1

2

，
則此拋物線的表達式是y=

1

2

x²．
故答案為：y=

1

2

x²

點評：此題考查了待定系數法求二次函數的解析式，解答本題的關鍵是設出適當的解析式．