Question

如圖7，邊長都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正方形．設穿過的時間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），那么S關于t的函數大致圖象應為                                           (      )

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵邊長都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正方形．穿過的時間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），

∴S關于t的函數大致圖象應為：三角形進入正方形以前是空白面積逐漸增大，當0≤t≤時，

S=×t×t=t²，

當＜t≤1時，S=×1×-×（1-t）×（1-t）=-t²+t-，

當1＜t≤時，S=×1×-×（t-1）×（t-1）=-t²+t-，

當＜t≤2時，S=×（2-t）×（2-t）=t²-4t+2，

∴S與t是二次函數關系．∴只有D符合要求．故選D．