Question

如圖，有一座高60米的鐵塔，需要用鐵索進(jìn)行固定．已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上．在A處鋼索的仰角是30°，在B處鋼索的仰角是60°．請(qǐng)求從A處到B處的距離？（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：在Rt△BCD中利用三角函數(shù)求得DB的長(zhǎng)，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可求得AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵在Rt△BCD中，DC=60，∠DBC=60°．
∴sin∠DBC=

DC

DB

．
∴DB=40

3

．
∵∠DBC=60°，∠DAC=30°．
∴∠ABD=30°．
∴∠DAB=∠ADB．
∴AB=DB=40

3

≈69.3．
所以從A處到B處的距離是69.3米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了仰角的定義，一般三角形的計(jì)算可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算．