Question

如圖甲，有一個(gè)塔高40米，位于一座山上，在其下方有一個(gè)坡度i=1：1的斜坡，某一時(shí)刻，身高1.60米的同學(xué)小明測(cè)得自己的影子（在平地上）為0.8米，那么，此時(shí)這個(gè)塔在斜坡上的影子長(zhǎng)為多少米？（可借用圖形乙）

Answer 1

分析：應(yīng)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)直角三角形求解．利用AE與BE的比為1：1；求得BE，進(jìn)而求得CE長(zhǎng)．然后根據(jù)小明的身高：影子長(zhǎng)=2：1，得到BC長(zhǎng)．

解答：解：過點(diǎn)C作CE⊥AE于E（如圖）．
∵斜坡的坡度為i=1：1，
∴∠BCE=45度，
設(shè)BE=x，則CE=x，
∵AB=40，
∴AE=40+x，
∵這一時(shí)刻，身高1.60米的同學(xué)小明測(cè)得自己的影子（在平地上）為0.8米，
∴

AE

BE

=

1.6

0.8

=2，
即：

40+x

x

=2，得x=40．
∴這個(gè)塔在斜坡上的影子長(zhǎng)為BC=40

2

米．

點(diǎn)評(píng)：這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．