Question

如圖，在△ABC中，∠B=115°，AC邊的垂直平分線DE與AB邊交于點D，且∠ACD：∠BCD=5：3，則∠ACB的度數為    度．

Answer 1

【答案】分析：根據垂直平分線的性質進行角度代換，運用三角形的內角和定理求解．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴CD=AD，
∴∠A=∠DCA．
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8．
又∵∠B=115°，
∴∠A+∠ACB=65°，
∴∠ACB=65×=40°．
點評：主要考查線段的垂直平分線的性質、三角形的內角和定理等知識點．