Question

15．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，點E是DC延長線上一點，且CB=CE，連接BE，若∠E=40°，則∠A的度數為（　　）

• A． 90°
• B． 100°
• C． 110°
• D． 80°

Answer 1

分析 根據等腰三角形性質求出∠CBE，根據三角形外角性質求出∠BCD，根據圓內接四邊形的性質得出∠A+∠BCD=100°，代入求出即可．

解答 解：∵CB=CE，∠E=40°，
∴∠CBE=○E=40°，
∴∠BCD=∠E+∠CBE=80°，
∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠A=100°，
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形性質，三角形外角性質，圓內接四邊形性質的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵．