Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的點，且OE=OF，則四邊形EBFD是平行四邊形嗎？說說你的理由．

Answer 1

【答案】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，得出OB=OD；再結合已知條件OE=OF，由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，從而判定四邊形BFDE是平行四邊形．
解答：解：四邊形BFDE是平行四邊形．
理由如下：
∵在?ABCD中，AC，BD相交于點O，
∴OB=OD，
又∵OE=OF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定和性質．平行四邊形的判定方法有五種，具體選擇哪一種方法解答應先分析題目中的已知條件，并仔細體會它們之間的聯系與區別，才能合理、靈活地選擇方法．