Question

設a表示一個兩位數，b表示一個三位數，把a放在b的左邊，組成一個五位數x，把b放在a的左邊，組成一個五位數y，試問9能否整除x－y？請說明理由。

Answer 1

解：依題意可知x＝1000a+b，y＝100b+a，所以x－y＝（1000a+b）－（100b+a）＝999 a－99b＝9（111 a－11b），由于 a、b都是整數，所以9能整除9（111 a－11b），即9能整除x－y