Question

設(shè)a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，組成一個五位數(shù)x，把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)y，試問9能否整除x-y？請說明理由．

Answer 1

依題意可知：x=1000a+b，y=100b+a，
∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）
=999a-99b=9（111a-11b），
∵a、b都是整數(shù)，
∴9能整除9（111a-11b）．
即9能整除x-y．