Question

如圖，試用字母a、b表示陰影部分的面積，并求出圖②中當a=3cm，b=2cm時的面積．

Answer 1

分析：①中，陰影部分的面積=長方形的面積-直徑為b的半圓面積．
②中，陰影部分的面積=兩個正方形的面積和-直角邊是a和（a+b）的面積．
③中，陰影部分的面積=直徑為a的圓面積的2倍-正方形的面積．

解答：解：①S=ab-

1

2

π×(

b

2

)2=

π

8

b2．

②S=a²+b²-

1

2

a（a+b）=

1

2

a²-

1

2

ab+b²，當a=3，b=2時，S_陰=5.5．

③S=2S_圓-S_正方形=2π×（

a

2

）²-a²=

π-2

2

a²．

點評：注意能夠找到計算陰影部分的面積的簡便方法．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．