Question

如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、∵EF∥CD，DE∥BC，
∴，，
∵CE≠AC，
∴．故本答案錯(cuò)誤；
B、∵DE∥BC，EF∥CD，
∴，，
∴，
∵AD≠DF，
∴，故本答案錯(cuò)誤；
C、∵EF∥CD，DE∥BC，
∴，，
∴．
∵AD≠DF，
∴，故本答案錯(cuò)誤；
D、∵DE∥BC，EF∥CD，
∴，，
∴，故本答案正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例的運(yùn)用及平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運(yùn)用，在解答時(shí)尋找找對(duì)應(yīng)線段是關(guān)健．