Question

20、某同學進行社會調查，隨機抽查了某個地區的20個家庭的年收人情況，并繪制了統計圖．請你根據統計圖給出的信息回答：
（1）填寫完成下表：這20個家庭的年平均收入為

1.6

萬元．

年收入（萬元）	0.6	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	9.7
戶數

（2）樣本中的中位數、眾數分別是多少？
（3）在平均數、中位數兩數中，哪個更能反映這個地區家庭的年收入水平．為什么？

Answer 1

分析：（1）利用條形圖提供的數據完成所給表，并計算平均數；
（2）根據中位數和眾數的定義求解即可；
（3）在平均數，眾數兩數中，平均數受到極端值的影響較大，所以眾數更能反映這個地區家庭的年收入水平．

解答：解：（1）根據條形圖填表如下：

年收入（萬元）	0.6	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	9.7
戶數	1	1	2	3	4	5	3	1

平均收入為（20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7）÷20=32÷20=1.6（萬元），
故答案為：1.6；
（2）數據中的第10和11個數據的平均數為1.2（萬元），所以中位數是1.2（萬元）；
眾數是最高的條形圖的數據1.3（萬元）；
（3）在平均數，眾數兩數中，平均數受到極端值的影響較大，所以眾數更能反映這個地區家庭的年收入水平．

點評：本題考查的是平均數、眾數和中位數的概念和其意義．要注意：當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．