【題目】數列：0，2，4，8，12，18，…是我國的大衍數列，也是世界數學史上第一道數列題．該數列中的奇數項可表示為
，偶數項表示為
．
如：第一個數為
=0，第二個數為
=2，…
現在數軸的原點上有一點P，依次以大衍數列中的數為距離向左右來回跳躍．
第1秒時，點P在原點，記為P1；
第2秒時，點P向左跳2個單位，記為P2，此時點P2所表示的數為-2；
第3秒時，點P向右跳4個單位，記為P3，此時點P3所表示的數為2；
…
按此規律跳躍，點P20表示的數為______．
【答案】-110
【解析】
通過總結規律和數軸上表示即可求解.
第1秒時，點P在原點，記為P1；
第2秒時，點P向左跳2個單位，記為P2，此時點P2所表示的數為-2；
第3秒時，點P向右跳4個單位，記為P3，此時點P3所表示的數為2；
第4秒時，點P向左跳8個單位，記為P4，此時點P3所表示的數為-6；
第5秒時，點P向右跳12個單位，記為P5，此時點P4所表示的數為6；
第6秒時，點P向左跳18個單位，記為P6，此時點P5所表示的數為-12；
第7秒時，點P向右跳24個單位，記為P7，此時點P6所表示的數為12；
通過規律得出以0為軸左右兩邊的絕對值相等，符號相反，只要求出一邊即可得出結論，通過秒數為奇數 1對應0，3對應2，5對應6，7對應12，以此推類得出奇數所對應的數值為
，將P21代入得110，所以P20為-110.
答案為-110.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6cm，D為邊AB中點．動點P、Q在邊AB上同時從點D出發，點P沿D→A以1cm/s的速度向終點A運動．點Q沿D→B→D以2cm/s的速度運動，回到點D停止．以PQ為邊在AB上方作等邊三角形PQN．將△PQN繞QN的中點旋轉180°得到△MNQ．設四邊形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）（0＜t＜3）．
（1）當點N落在邊BC上時，求t的值．
（2）當點N到點A、B的距離相等時，求t的值．
（3）當點Q沿D→B運動時，求S與t之間的函數表達式．
（4）設四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點分別是E、F，直接寫出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2：3時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點，在AD左側作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）當點D在線段BC上時（不與點B重合），線段CF和BD的數量關系與位置關系分別是什么？請給予證明．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，（1）的結論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應的圖形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據要求畫圖，并回答問題．
已知：直線AB，CD相交于點O，且OE⊥AB．
（1）過點O畫直線MN⊥CD；
（2）若點F是（1）中所畫直線MN上任意一點(O點除外)，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD=AB．點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；
（2）求證：AE=AF+BC；
（3）如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直尺的寬度為2cm，A、B兩點在直尺的一條邊上，AB=8cm，C、D兩點在直尺的另一條邊上．若∠ACB=∠ADB=90°，則C、D兩點之間的距離為cm． 
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