Question

16、若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則相應(yīng)的外角比是

7：6：5

．

Answer 1

分析：三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，三個(gè)角的和是180度，因而設(shè)一個(gè)角是2x度，則另外兩角分別是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三個(gè)角的度數(shù)．根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，求出三個(gè)外角的度數(shù)，從而求出相應(yīng)的外角比．

解答：解：設(shè)一個(gè)角是2x度，則另外兩角分別是3x度，4x度，根據(jù)題意，得：
2x+3x+4x=180，
解得x=20，
因而三個(gè)角分別是：40度，60度，80度．
則相應(yīng)的外角的度數(shù)是：140度，120度，100度，則相應(yīng)的外角比是7：6：5．

點(diǎn)評(píng)：已知幾個(gè)數(shù)據(jù)的和與比值，求這幾個(gè)數(shù)，可以設(shè)參數(shù)方程求解，這類(lèi)題目的解法是需要熟記的內(nèi)容．