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如圖，其中相似三角形共有（）

A．3對
B．4對
C．5對
D．6對

【答案】分析：本題可根據兩角對應相等的兩個三角形相似及相似三角形的傳遞性進行求解．
解答：

解：如圖，設CD與BE交于F；
∵∠AEB=∠ADC=90°，∠A=∠A；
∴△ACD∽△ABE；
同理可得△BDF∽△BAE∽△CAD∽△CEF．
因此本題中共有6對相似三角形．
故選D．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：如圖1把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點D旋轉，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q，易說明△APD∽△CDQ．
猜想（1）：如圖2，將含30°的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的銳角頂點D與等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°）的底邊中點O重合，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q．寫出圖中的相似三角形

（直接填在橫線上）；
驗證（2）：其它條件不變，將三角板DEF旋轉至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點P、Q．上述結論還成立嗎？請你在圖3上補全圖形，并說明理由．
連接PQ，△APD與△DPQ是否相似？為什么？
探究（3）：根據（1）（2）的解答過程，你能將兩三角板改為一個更為一般的條件，使得（1）成立？