Question

如圖，點O在直線AE上，OB平分∠AOC，∠BOD=90°，則∠DOE和∠COB的關系是

1. A.
   互余
2. B.
   互補
3. C.
   相等
4. D.
   和是鈍角

Answer 1

A
分析：利用角平分線的性質，可知∠AOB=∠BOC，而∠BOD=90°，可知∠AOB與∠DOE互余，那么∠DOE與∠BOC互余．
解答：∵∠AOB=∠BOC，∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠DOE=90°，
∴∠DOE+∠COB=90°，故選A．
點評：主要考查了余角和補角的概念與性質．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．解此題的關鍵是能準確的從題意中找出這兩個角之間的數量關系，從而判斷出兩角之間的關系．