Question

甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等．右圖是兩隊所修水渠長度y(米)與修筑時間x(時)的函數圖像的一部分．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）①直接寫出甲隊在0≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式          ；

 ②直接寫出乙隊在2≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式          ；

（2）求開修幾小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊？

（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在修筑5小時后，施工速度因故減少到5米/時，結果兩隊同時完成任務，求乙隊從開修到完工所修水渠的長度為多少米？

 

Answer 1

解:

（1）①y=10x   ……………………………2′  

②y=20x-30  …………………………4′

 (2) 方法一：根據題意得：20x-30>10x

               20x-10x>30

            解得:    x>3    ………………6′

∴開修3小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊.  …………7′

方法二：根據題意得：

 

                                          

解得：x=3                          ………………………6′

∴開修3小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊. …………7′

（3）由圖像得，甲隊的速度是50÷5=10（米/時）

設：乙隊從開修到完工所修水渠的長度為m米.根據題意，得：

  

      解得：                              ………………9′

答：乙隊從開修到完工所修水渠的長度為90米.       ……………10′