Question

經(jīng)過原點和（4，0）的兩條拋物線，，頂點分別為，且都在第1象限,連結(jié)交軸于，且.
【小題1】分別求出拋物線和的解析式;
【小題2】點C是拋物線的軸上方的一動點,作軸于,交拋物線于D,試判斷和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
【小題3】直線,交拋物線于M,交拋物線于N,是否存在以點為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出的值；若不存在,說明理由..

Answer 1

【小題1】∵∴(2,3),(2,6).          ∵過(2,3)和依題意得:解得∴       
同理
【小題2】 證明;設(shè).∵在上,∴        ∵在上,∴.
∴()—()=.
∴      
【小題3】由于MN∥BT,當假設(shè)存在四邊形為平行四邊形時,則=6.
∵
∴
依題意,得: .           ="-6,  " 此方程無解,
="6,   " 解之得:∴
∴存在使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形.解析:
略