Question

7．如圖，已知矩形ABCO的面積為8，反比例函數y=$\frac{k}{x}（{k≠0}）$的圖象經過矩形ABCO對角線的交點E，則k=2．

Answer 1

分析 過E點作ED⊥x軸于D，EF⊥y軸于F，根據矩形的性質得S_矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S_矩形OABC=2，然后根據反比例函數的比例系數k的幾何意義求解．

解答 解：過E點作ED⊥x軸于D，EF⊥y軸于F，如圖，
∵四邊形OABC為矩形，點E為對角線的交點，
∴S_矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S_矩形OABC=2．
∴k=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義：在反比例函數y=$\frac{k}{x}（{k≠0}）$的圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．