Question

已知等腰三角形ABC的頂角A為120°，底邊長(zhǎng)為20cm，求腰長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：先求出底角等于30°，再根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：作AD⊥BC于D．
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴底邊上的高AD，即中線AD，∠B=（180°-120°）=30°．
∵底邊長(zhǎng)為20cm，
∴BD=10cm，
∴AD=AB．（直角三角形中30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半），
∴AB²-（AB）²=10²，
解得AB=．
答：腰長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)．