Question

已知5+

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的小數(shù)部分為a，5-

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的小數(shù)部分為b．
求：（1）a+b的值；（2）a-b的值．

Answer 1

分析：（1）（2）由于3＜

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＜4，所以8＜5+

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＜9，由此找到題中的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可．

解答：解：∵3＜

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＜4，
∴8＜5+

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＜9，
∴a=5+

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-8=

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-3；
∴有b=4-

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．
將a、b值代入可得：（1）a+b=1；

（2）a-b=2

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-7．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．