Question

已知5+

11

的小數(shù)部分為a，5-

11

的小數(shù)部分為b，則a+b=

1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到3＜

11

＜4，則利用不等式性質(zhì)可得到8＜5+

11

＜9，1＜5-

11

＜2，所以a=

11

-3，b=4-

11

，然后把它們的和．

解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜

11

＜4，
∴-4＜-

11

＜-3，
∴8＜5+

11

＜9，1＜5-

11

＜2，
∴a=5+

11

-8=

11

-3，b=5-

11

-1=4-

11

，
∴a+b=

11

-3+4-

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=1．
故答案為1．

點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了算術(shù)平方根．