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如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D在CB的延長線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．
在等腰直角三角形ABC中，BC=AC，
根據勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
AC2+AC2
=
2
AC，
∵BD=AB=
2
AC，
∴CD=CB+BD=AC+
2
AC=（
2
+1）AC，
則tan∠ADB=
AC
CD
=
AC
(
2
+1)AC
=
2
-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

臺灣“華航”客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點協助搜索．接到通知后，“華意”輪測得出事地點C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測得出事地點C在B的南偏東30°．已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達出事地點C的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=
12
13
，BC=12，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某地鐵站的手扶電梯的示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示電梯出入口處的水平線，∠ABC=135°，BC的長是5
2
m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是教學用直角三角板，邊AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=
3
3
，則邊BC的長為（　　）
A．30
3
cm		B．20
3
cm		C．10
3
cm		D．5
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度數之比是1：2：3，AB=6，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明媽媽的高跟鞋很高，但是小明發現媽媽在走上坡路時一點也不累．有一次，媽媽上山上坡正好和走平地一樣，腳掌AB正好呈水平，小明偷偷量過媽媽的高跟鞋跟高h是10cm，AB長度15cm，請問媽媽走的那個山坡與水平線夾角的正切值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB（如圖所示），事先應在地面上劃定以B為圓心，以AB為半徑的圓形危險區，現在從距離B點21米遠的建筑物CD頂端C測得A點的仰角為45°，B點的俯角為30°．問離B點35米遠的文物是否在危險區內？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于      海里.

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