Question

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．

（1）求證：△ABE≌△FCE ；

（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的長．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】(1)通過角角邊來證明△ABE≌△FCE （2）34

試題分析：（１）證明：

∵E為BC的中點

∴BE＝CE

∵AB∥CD

∴∠BAE＝∠F　　∠B＝∠FCE

∴△ABE≌△FCE   

（２）解：由（１）可得：△ABE≌△FCE

∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF

∵∠B＝∠BCF＝90°

根據勾股定理得AE＝17

∴AF＝34    

考點：三角形全等

點評：本題考查三角形全等，掌握全等三角形的判定方法，并會證明